В помощь студентам БНТУ - курсовые, рефераты, лабораторные !


Оп­ределение модуля упругости и коэффициента Пуассона

0. ВВЕДЕНИЕ

В методических указаниях к лабораторной работе N 3 "Оп­ределение модуля упругости и коэффициента Пуассона" указывает­ся цель работы, приводится характеристика испытуемого образца и даётся методика проведения испытаний.

Для лучшего усвоения материала по темам: "Растяжение и сжатие" и "Упруго - механические свойства материалов" приво­дятся основные теоретические положения, позволяющие квали­фицированно провести испытания, экспериментально определить по одному испытанию образца величины упругих постоянных (Е и μ) и проанализировать полученные результаты.

Завершаются методические указания перечнем возможных вопросов при защите отчета по этой лабораторной работе.

2. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определить опытным путем величину модуля упругости Ε и коэффициент Пуассона μ и сравнить полученные результаты со справочными данными.

 

3. ОБОРУДОВАНИЕ, ПРИБОРЫ И ИНСТРУМЕНТЫ

Испытательная машина - МР-0,5. Тензометрическая станция - ЦТМ-5. Штангенциркуль.

4. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБРАЗЦОВ

Вид образца, имеющего прямоугольное поперечное сечение, представлен на рис.1. На больших сторонах поперечного сечения образца наклеены по одному тензодатчику в продольном направлении и по одному в поперечном. Каждый тензодатчик под­ключен к отдельному каналу тензометрической станции ЦТМ-5.

Рис. 1. Вид обра о тензо датчиками

5. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

При деформациях подавляющего большинства материалов в упругой стадии справедлив закон Гука, который устанавливает прямую пропорциональную зависимость между напряжениями и деформациями:

σ = Ε·ε        (1)

Величина Ε представляет собой коэффициент пропорцио­нальности и называется модулем упругости первого рода. Так как относительное удлинение - величина безразмерная, модуль упруго­сти Ε имеет размерность напряжения. Закон Гука справедлив при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности апц.

На диаграмме растяжения (сжатия) (рис.2) модуль упруго­сти Ε представлен тангенсом угла наклона прямой О А к оси (tg α).

Рис.2. Диаграмма растяжения ( сжатия ) образца из малоуглеродистой стали:

  1. растяжения,
  2. сжатия

При растяжении стержня, его удлинение в продольном на­правлении сопровождается пропорциональным сужением в попе­речном направлении, что показано на рис.3.

Рис.3. Изменение формы образца при испытаниях на растяжение

Продольную деформацию принято обозначать: абсолютную - Δi (Δ^ = i\- l),

относительную -ε (ε = Δ -£ / ^). Поперечную деформацию обозначим:

абсолютную - ДЬ (Ab = bi - b),

относительную - ε1 (ε1 = Ab / b). Как показывает опыт ε'= - μ · ε,

где μ - безразмерный коэффициент пропорциональности, называе­мый коэффициентом Пуассона, величина которого зависит только от материала и характеризует его свойства. Знак " - " указывает, что продольная и поперечная деформации всегда противоположны по знаку. Коэффициент Пуассона принято считать положительной величиной, поэтому относительные линейные деформации берутся по абсолютной величине (μ= ε11 /1 ε |).

6. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЙ

1.­        Перед испытанием студентам необходимо ознакомиться с устройством машины МР-0,5 ( первое занятие ) и правилами поведения  в  лаборатории   при   проведении   испытаний  (вводный инструктаж ).

2.        Измеряют штангенциркулем характерные линейные размеры испытуемого образца.

3.        Убеждаются в подключении тензодатчиков к тензометрической станции ЦТМ-5.

4.­        Наблюдают за включением машины, процессом нагружения образца  начальной нагрузкой (0 - 100 Η­ ), которая задается  преподавателем.

5.­        Путем последовательного переключения соответствующих каналов тензометрической станции снимают показания каждого из тензометров. Эти данные заносятся в журнал наблюдений. В отчете по лабораторной работе в разделе "Результаты испытаний" предварительно готовится таблица..

6. Наблюдают за последующими двумя ступенями нагружения (100 - 200 Η каждая по указанию преподавателя ) образца, снимают показания тензодатчиков и заносят их в таблицу.

7. В процессе проведения испытаний внимательно следят за ком­ментариями преподавателя и при завершении испытаний по его указанию приступают к обработке результатов испытания.

7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЯ

В журнале наблюдений ( табл. ) подсчитываются прираще­ния соответствующих отсчетов и определяются их средние значе­ния (АсрР, АсрАь АсрА2, ДсрВь АсрВ2). Затем подсчитываются средние приращения по тензометрам в продольном (АсрА) и попе­речном (АсрВ) направлениях.

По найденным АсрА и АсрВ находятся значения относи­тельной линейной деформации соответственно в продольном и поперечном направлениях:

ε = АсрА · с , ε1 = АсрВ · с ,

где с - коэффициент чувствительности тензодатчика, который оп­ределяется тарировкой и сообщается преподавателем.

Определяются значение нормального напряжеия, средин для каждой ступени нагружения образца:

σ = АсрР / F, где F - площадь поперечного сечения образца ( F = b · d).

Исходя из закона Гука при растяжении - сжатии (σ= Ε-ε) находится модуль упругости материала образца:

Ε = σ/ε.

По найденным значениям относительных деформаций в продольном и поперечном направлениях определяется величина коэффициента Пуассона:

μ=Η/Ιε|.

Для любого материала величина коэффициента Пуассона должна находиться в пределах от 0 до 0,5.

Найденные значения модуля упругости Ε и коэффициента Пуассона μ следует сравнить с соответствующими величинами, приведенными  в справочной литературе и сделать выводы.

 

@reg

@support17

Сейчас 176 гостей онлайн

@(c)

Copyright © 2009-2011 Support17.com
Любое использование материалов, опубликованных на support17,
разрешается только в случае указания гиперссылки на Support17.com

@s

Родоначальницей всех приборостроительных специальностей явилась кафедра «Приборы точной механики», которая была открыта в 1961 г. на машиностроительном факультете.
В 1976 г. был организован оптико-механический факультет.