В помощь студентам БНТУ - курсовые, рефераты, лабораторные !


Метод согласования измерительных преобразователей

Общие методы повышения точности измерений

Метод согласования измерительных преобразователей

В данном разделе будем различать ИП генераторного типа и ИП параметрического типа.

Генераторные преобразователи: выходная величина — ЭДС или ток.

Параметрические преобразователи: выходной величиной является изменение R, L, или С, как функции входного сигнала. Однако сначала рассмотрим понятия “ тока” и “идеальный генератор напряжения”.

 

Идеальный генератор тока и идеальный генератор напряжения

Рассмотрим простейшую электрическую цепь, содержащую источник э.д.с. Е, сопротивление нагрузки Rн и внутреннее сопротивление источника Ri. Величина тока в цепи и падения напряжения на нагрузке даются очевидными формулами

, . По определению, идеальный генератор тока – источник, ток которого в нагрузке не зависит от сопротивления нагрузки. Из первой формулы видно, что данное условие выполняется, если Ri>> Rн, и тогда.

Точно так же, по определению, идеальный генератор напряжения – источник, обеспечивающий падение напряжение на нагрузке, не зависящее от сопротивления нагрузки. Из второй формулы видно, что данное условие выполняется, если Ri<< Rн, и тогда .

Из этих результатов следует, стабилизированный источник тока должен обладать большим внутренним сопротивлением, а стабилизированный источник напряжения – малым внутренним сопротивлением. Хотя и то, и другое зависит от соотношения между внутренним сопротивлением источника и сопротивлением нагрузки.

Согласование сопротивлений генераторных ИП

Есть два преобразователя: генераторный измерительный преобразователь ИП, который представлен своей ЭДС — Е(х), которая является функцией входной величины х, и СИ с входным сопротивлением Rн.

Найдем условия, при которых мощность, передаваемая от ИП к СИ, – максимальна.

Мощность выделяемая в нагрузке Рн=I2Rн (1). Если Rн=0, то ток в цепи , и Рн=0. Если , то I=0, и так же Pн=0.

Следовательно, должно найтись такое значение Rн, при котором выделяемая мощность Pн максимальна (см. рис).

Т.к. , отсюда и из (1) получим: .

Введем величину – мощность короткого замыкания ИП, которая является характеристикой ИП. Введем также обозначение , где . Таким образом, мощность, выделяемая в нагрузке дается формулой, где ξ — коэффициент эффективности преобразования энергии преобразователя ИП.

Изобразим на графике в логарифмическом масштабе зависимость ξ(а). Эта зависимость имеет максимум. Если согласуемые сопротивления комплексные, то следует провести замены:

 

Ri→Zi и Rн→Zн. Поскольку , ,тогда .

Величина максимума ξ зависит от соотношения φi и φн:

Если φi =φн, то кривая не отличается от случая обычных активных резисторов.

Если φi=φн, то максимум ξ составляет 1/2 вместо 1/4.

Если φi=-φн или φi=φн±π, т.е., например, внутреннее сопротивление преобразователя ИП емкостное, а нагрузка – индуктивная, то в точке a=1 будет разрыв. Последний случай встречается редко. Его стараются избежать из-за резкой зависимости чувствительности от изменения частоты вблизи резонанса. Поэтому весь практически встречающийся набор максимальных значений ξ укладывается в диапазон от 0,25 до 0,5.

Вывод: максимальная эффективность преобразования ξ достигается при равенстве модулей нагрузки и внутреннего сопротивления: .

Из графика следует, что при а<<1 параметр ξ изменяется прямо пропорционально а, при а>>1 параметр ξ изменяется пропорционально 1/а. Поэтому при а далеких от единицы эффективность преобразования сигнала падает, что приводит к понижению чувствительности, точности и рабочего диапазона СИ.

Для компенсации этих потерь приходится снижать быстродействие преобразователей, вводить в прибор усилитель и увеличивать мощность, питающую прибор.

С другой стороны, выполнение условий согласования не требует материальных затрат и широко применяется на практике. На практике из-за того, что максимум зависимости ξ(а) очень пологий, согласование обеспечивается даже при а в диапазоне от 3 до 5.

Согласование сопротивлений параметрических преобразователей

Эквивалентная схема соединения параметрического ИП с последующим измерительным показана на рис. Здесь Е=const и принадлежит внешнему источнику питания (источнику возбуждения параметрического измерительного преобразователя), изменение выходного сопротивление параметрического ИП ΔR=ΔR(x) — функция измеряемой величины х.

R0 — внутреннее сопротивление преобразователя ИП1 при отсутствии внешнего сигнала (режим покоя).

Расчет режима таких цепей разбивают на 2 этапа:

1. Расчет в режиме покоя или статический режим, когда сигнал х отсутствует и ΔI=0, ΔR=0.

В этом случае эквивалентная схема этого соединения имеет вид:

2. Расчет режима сигнала (динамический режим), т.е. отклонение от статического режима из-за изменения R0 на ±ΔR под действием входного сигнала х.

В этом случае условно предполагается, что изменение тока (которое на самом деле происходит из-за изменения выходного сопротивления преобразователя ИП на величину ΔR под действием измеряемого сигнала) происходит под действием некоторого дополнительного источника с ЭДС, равной ΔЕ. Эквивалентная схема этого соединения имеет вид:

Это – основной метод расчета всех усилителей, т.к. используемые в них активные элементы (транзисторы, магнитные элементы и т.д.) являются именно параметрическими преобразователями.

В данном случае введен эквивалентный генератор ЭДС — ΔЕ, заменяющий действие ΔR. Ток I0 не несет информацию, и его можно положить равным нулю, информацию несет только ток ΔI. Найдем связь ΔI с ΔR и значение ΔЕ.

В общем случае ток в измерительной цепи .(5) Изменение этого тока на величину ±ΔI под действием изменения Ri на величину ±ΔR найдем стандартным методом, логарифмируя и дифференцируя эту формулу, учитывая, что Rн=сonst:

. Далее, перейдем к конечным приращениям, т.е. заменим d на Δ: (считаем, что ΔR<<R0), тогда .(6) Считая, что изменение тока ΔI обусловлено действием дополнительного источника э.д.с., запишем это равенство в виде .Отсюда и из (6) получим, что ΔЕ= – I0 ΔR. (7). Мы доказали теорему Мильштейна об эквивалентном генераторе: действие приращения ΔR сопротивления в цепи тока I0 эквивалентно действию генератора с ЭДС ΔЕ= –I0 ΔR.

Рассчитаем условия согласования сопротивления параметрического преобразователя с СИ.

Мощность сигнала, выделяемого в нагрузке:

, где .

, где – относительное изменение выходного сопротивления (или относительная чувствительность) преобразователя ИП, Ркзсигн – мощность, выделяемая при коротком замыкании преобразователя ИП при наличии только сигнала; РкзЕ – мощность, выделяемая при коротком замыкании источника возбуждения преобразователя ИП. Окончательно:, где – эффективность преобразования энергии сигнала. Зависимость эффективности согласования ξ от параметра а показана на предыдущем рис.

Т.о. мощность сигнала, выделяемая в нагрузке параметрического преобразователя определяется:

1) допустимой мощностью рассеивания энергии источника возбуждения этого преобразователя (РкзЕ);

2) его относительной чувствительностью εR= ΔR/R0;

3) эффективностью преобразования ξ;

Из приведенного графика видно, что ξмах=1/16 при а =1/3, т.е. при R0=3Rн.

Максимум кривой в зависимости ξ(а) более резкий, чем в случае генераторного преобразователя, поэтому условия согласования должны в этом случае выполняться более строго, практически допускается изменение а в 1,5 – 2 раза. Это объясняется тем, что в отличии от генераторных преобразователей, согласование параметрических должно осуществляться дважды:

  • необходимо обеспечить выделение максимальной мощности в нагрузке – Рнагр тока покоя для создания максимально возможной ЭДС – ΔΕ;
  • необходимо обеспечить максимальную мощность от этой ΔΕ, выделяемую в нагрузке.

Принципиальное различие информационных и энергетических цепей

При условии согласования преобразователей энергетический КПД генераторного преобразователя равен:

В параметрическом преобразователе:

.

В обоих случаях ηэн это - информационно-энергетический КПД.

В энергетике стремятся достигнуть ηэн 100%. Для этого осуществляется другое условие Ri<<Rн, чтобы уменьшить потери на внутреннем сопротивлении источника. Такие энергетические цепи малоэффективны при передаче информации.

Использование согласующих трансформаторов

В случае необходимости согласования ИП с неоптимальным соотношением выходного и входного сопротивлений широко используются согласующие трансформаторы.

Пусть Ri>>Rн. Это соотношение далеко от оптимального. В этом случае оптимальное согласование можно обеспечить, используя согласующий трансформатор. Здесь n – коэффициент трансформации (отношение количества витков в первой обмотке к числу витков во второй). Эту схему можно представить в виде контура с эквивалентным сопротивлением нагрузки, определяемым по формуле Rн экв = n2Rн.

Если Ri – выходное сопротивление генераторного преобразователя, то условие согласования имеет вид Ri =Rн экв = n2Rн . Отсюда найдем, что . Если Ri=100 Ом , а Rн=1 Ом, то n=10.

 

@reg

@support17

Сейчас 83 гостей онлайн

@(c)

Copyright © 2009-2011 Support17.com
Любое использование материалов, опубликованных на support17,
разрешается только в случае указания гиперссылки на Support17.com

@s

Родоначальницей всех приборостроительных специальностей явилась кафедра «Приборы точной механики», которая была открыта в 1961 г. на машиностроительном факультете.
В 1976 г. был организован оптико-механический факультет.