В помощь студентам БНТУ - курсовые, рефераты, лабораторные !


2. Математические модели

2. Математические модели

Построенные указанным выше способом физические модели записываются с помощью математических символов (знаков) в виде соответствующих комбинаций, например, в виде формул и уравнений.

Естественно, что эти формулы и уравнения справедливы лишь в рамках этих физических моделей.

Совокупность формул и уравнений, устанавливающих связь между физическими величинами и описывающих состояние, движение и взаимодействие объектов на основе законов физики и полученных в рамках выбранных физических моделей, будем называть математической моделью объекта или процесса.

 

Процесс создания математической модели можно также разделить на ряд этапов.

Этап 1. Составление формул и уравнений, описывающих состояние, движение и взаимодействие объектов в рамках построенной физической модели.

Этап 2. Исследование математических задач, к которым приходят на первом этапе. Основным вопросом здесь является решение прямой задачи, т. е. получение численных данных и теоретических следствий. На этом этапе важную роль приобретают математический аппарат и вычислительная техника (компьютер).

Этап 3. Выяснение того, согласуются ли результаты анализа и вычислений с результатами измерений в пределах точности последних или, хотя бы, в крайнем случае, со здравым смыслом.

Отклонение результатов расчетов от результатов наблюдений свидетельствует либо о неправильности применяемых математических методов анализа и расчета, либо о неверности принятой физической модели. Выяснение источников ошибок требует большого искусства и высокой квалификации исследователя. Именно указанное несовпадение являлось и является одним из основных источников открытий, совершаемых в науке. Однако открытия совершаются не каждый день, а от ошибок никто не застрахован.

Часто при построении математической модели некоторые ее характеристики или связи между параметрами остаются неопределенными вследствие ограниченности наших знаний о физических свойствах объекта. Например, оказывается, что число уравнений, описывающих физические свойства объекта или процесса и связи между объектами, меньше числа физических параметров, характеризующих объект. В этих случаях приходится вводить дополнительные соотношения, характеризующие объект исследования и его свойства, иногда даже пытаться угадать эти свойства, для того, чтобы задача могла быть решена и результаты соответствовали результатам опыта в пределах заданной погрешности. Подобного рода задачи называютобратными задачами.

Решение обратных задач дает возможность более глубоко понимать изучаемые объекты и явления, разрабатывать физические модели более адекватные реальности.

 

@reg

@support17

Сейчас 51 гостей онлайн

@(c)

Copyright © 2009-2011 Support17.com
Любое использование материалов, опубликованных на support17,
разрешается только в случае указания гиперссылки на Support17.com

@s

Родоначальницей всех приборостроительных специальностей явилась кафедра «Приборы точной механики», которая была открыта в 1961 г. на машиностроительном факультете.
В 1976 г. был организован оптико-механический факультет.