В помощь студентам БНТУ - курсовые, рефераты, лабораторные !


ВОПРОСЫ 1

ВОПРОСЫ по математике для студентов ПСФ гр. 113116, 126, 216, 226 (весенний семестр)

 

1. Понятие функции нескольких переменных. Область определения и область значений. Предел функции нескольких переменных в точке, его свойства.

2. Непрерывность функции нескольких переменных . Свойства ф.н.п.  непрерывных в области D.

3. Частные производные ф.н.п. Геометрический смысл частных производных функций двух переменных.

4. Условия дифференцируемости, полный дифференциал ф.н.п., его приложения к приближенным вычислениям.

5. Дифференцирование сложных и неявных функций н.п..

6. Производная по направлению функции нескольких переменных. Градиент ф.н.п..

7. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

8. Производные и дифференциалы высших порядков для функции нескольких переменных.

9. Формула Тейлора для функций нескольких переменных.

10. Локальный экстремум ф.н.п. Необходимые и достаточные условия существования экстремумов функций нескольких переменных.

11. Условный экстремум ф.н.п. Наибольшее  и наименьшее значение ф.н.п. в замкнутой области.

12. Первообразная функции и неопределенный интеграл. Геометрическая интерпретация неопределенного интеграла.

13. Основные свойства неопределенного интеграла.

14. Таблица основных правил и формул интегрирования.

15. Основные методы интегрирования.

16. Рациональные дроби. Интегрирование простейших рациональных дробей.

17. Интегрирование рациональных дробей. Способы нахождения коэффициентов разложения рациональной функции на простейшие дроби.  

18. Интегрирование тригонометрических выражений. 

19. Интегрирование некоторых иррациональных функций, дифференциального бинома.

20. Интегральная сумма. Понятие определенного интеграла.

21. Условия интегрируемости функции. Основные свойства определенного интеграла.

22. Основные методы вычисления определенного интеграла.

23. Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольной системе координат, в параметрической форме, в полярной системе координат.

24. Вычисление длины дуги кривой в декартовой системе координат.

25. Вычисление длины дуги в параметрическом виде, в полярной системе координат.

26. Вычисление площади поверхности вращения.

27. Вычисление объёмов пространственных тел. Вычисление объёмов тел вращения.

28. Приложение определённого интеграла к решению некоторых задач механики и физики.

29. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования (1-го рода) .

30. Несобственные интегралы от неограниченных функций (2-го рода).

31. Интеграл по фигуре от скалярной функции.

32. Геометрический и механический смысл интеграла по фигуре от скалярной функции.

33. Двойной интеграл. Свойства. Геометрический и механический смысл двойного интеграла.

34. Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах. Различные случаи областей интегрирования.

35. Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах.

36. Тройной интеграл. Основные свойства.

37. Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах.

38. Замена переменных в тройном интеграле.

39. Вычисление тройного интеграла в цилиндрических и сферических координатах.

40. Приложения двойного и тройного интегралов.

41. Криволинейный интеграл I рода. Основные свойства.

42. Вычисление криволинейных интегралов I рода в зависимости от способа задания кривой интегрирования.

43. Некоторые приложения криволинейных интегралов I рода.

44. Криволинейный интеграл II рода. Основные свойства.

45. Вычисление криволинейных интегралов II рода.

46. Условие независимости криволинейных интегралов II рода от пути интегрирования. Формула Остроградского-Грина.  Некоторые приложения криволинейных интегралов II рода.

47. Задачи, приводящие к понятиям интегралов по поверхности.

48. Поверхностные интегралы I рода. Основные свойства. Вычисление поверхностных интегралов I рода.

49. Приложения поверхностных интегралов I рода.

50. Поверхностный интеграл II рода. Основные свойства.

51. Вычисление поверхностных интегралов II рода. Связь поверхностных интегралов 1-го и 2-го родов.

52. Формулы Остроградского-Гаусса и Стокса.

53. Скалярное и векторное поле. Производная по заданному направлению. Градиент.

54. Поток векторного поля через поверхность.

55. Формула Остроградского. Дивергенция.

56. Циркуляция векторного поля. Формула Стокса.

57. Ротор векторного поля.

58. Дифференциальные операции I и II порядка.

59. Классификация векторных полей.

 

@reg

@support17

Сейчас 14 гостей онлайн

@(c)

Copyright © 2009-2011 Support17.com
Любое использование материалов, опубликованных на support17,
разрешается только в случае указания гиперссылки на Support17.com

@s

Родоначальницей всех приборостроительных специальностей явилась кафедра «Приборы точной механики», которая была открыта в 1961 г. на машиностроительном факультете.
В 1976 г. был организован оптико-механический факультет.