В помощь студентам БНТУ - курсовые, рефераты, лабораторные !


Шпоры - часть 1

Шпоры - часть 1

Вариант 500621-1

R1=30 Ом

R2=50 Ом

R3=80 Ом

R4=30 Ом

R5=90 Ом

R6=70 Ом

E5=250 В, E6=-50 В, Ik3= - 6 A

 

1) Определить все токи методом контурных токов:

R11 I11 + R12 I22 + R13 I33 = E11

R21 I11 + R22 I22 + R23 I33 = E22

R31 I11 + R32 I22 + R33 I33 = E33

 

Ek3 = Jk3 R2 = - 300 B

 

(R4 + R3 + R5) I11 - R3 I22 – R5 I33 = – E5

- R3 I11 + (R1 + R3 + R2) I22 - R2 I33 = - Ek3

- R5 I11 - R2 I22 + (R6 + R5 +R2) I33 = E6 + E5 + Ek3

 

200 I11 – 80 I22 - 90 I33 = - 250

- 80 I11 + 160 I22 - 50 I33 = 300

- 90 I11 – 50 I22 + 210 I33 = - 100

 

Решая это уравнение методом Гаусса получаем значения контурных токов:

I11 = - 1,13А           I22 = 1,09А        I33 = - 0,7А

 

I1 = I22 = 1,09A

I2 = I33 – I22 – Jk3 = 4,21A

I3 = I11 – I22 = - 2,22A

I4 = I11 = - 1,13A

I5 = I33 – I11 = 0,42A

I6 = I33 = - 0,7A

 

2) Определить все токи методом узлового напряжения, приняв потенциал  4-го узла равным нулю:

 

φ1 G11 + φ2 G12 + φ3 G13 = I11

φ1 G21 + φ2 G22 + φ3 G23 = I22

φ1 G31 + φ2 G32 + φ3 G33 = I33

 

G11 = 1/R4 + 1/R3 + 1/R1 = 0,0791 См

G22 = 1/R4 + 1/R5 + 1/R6 = 0,0587 См

G33 = 1/R5 + 1/R3 + 1/R2 = 0,0436 См

G12 = G21 = - 1/R4 = - 0,0333 См

G13 = G31 = - 1/R3 = - 0,0125 См

G23 = G32 = - 1/R5 = - 0,0111 См

 

I11 = 0A

I22 = E5/R5 - E6/R6 = 2,78 + 0,71 = 3,49A

I33 = - E5/R5 + Jk3 = - 2,78 - 6 = - 8,78A

 

0,0569 φ1 – 0,0125 φ2 – 0,0111 φ3 = 0

- 0,0125 φ1 + 0,0658 φ2 – 0,02 φ3 = 3,48

- 0,0111 φ1 – 0,02 φ2 + 0,0453 φ3 = - 8,78

 

Методом Гауса решаем данную матрицу и получаем потенциалы узлов:

φ1 = - 32,78 В         φ2 = 1,05 В         φ3 = -210,4В         φ4=0 В

 

I1 = I41 = - φ1/R1 = 1,09A

I2 = I43 = (E2 – φ3)/R2 - Jk3 = 4,21A

I3 = I31 = (-φ1+φ3)/R3 = - 2,22A

I4 = I12 = (-φ2 + φ1)/R4 = - 1,13A

I5 = I32 = (E5 - (φ2 – φ3))/R5 = 0,42A

I6 = I24 = (E6 + φ2)/R6 = -0,7A

 

3) Произвести проверку по законам Кирхгофа:

 

В схеме 4 узла, проверим первый закон Кирхгофа:

1: I4 – I3 – I1 = -1,13 + 2,22 – 1,09 = 0

2: - I4 – I5 + I6 = 1,13 – 0,43 – 0,7 ≈ 0

3: I5 + I3 – I2 – Ik3 = 0,43 – 2,22 – 4,21 + 6 ≈ 0

4: I1 + I2 – I6 + Ik3 = 1,09 + 4,21 + 0,7 – 6 ≈ 0

Проверим второй закон Кирхгофа, в схеме 3 независимых контура:

1: I3 R3 + I4 R4 – I5 R5 = – E5

    - 177,6 – 33,9 – 37,8 ≈ - 250 (выполняется)

2: I1 R1 – I3 R3 – I2 R2 = 0

    32,7 + 177,6 – 210,5 ≈ 0 (выполняется)

3: I5 R5 + I6 R6 + I2 R2 = E5 + E6

    37,8 – 49 + 210,6 ≈ 200 (выполняется)

Законы Кирхгофа выполняются, значит токи найдены правильно.

 

4) Составить баланс мощностей:

ΣPист = E5 I5 + E6 I6 + Ek3 I2 = 105 + 35 + 1263 = 1403 Вт

ΣPпр = R1 I12 + R2 I22 + R3 I32 + R4 I42 + R5 I52 + R6 I62 = 35,643 + 886,205 + 394,272 + 38,307 +

+ 15,876 + 34,3 = 1403 Вт

ΣPист = ΣPпр = 1403 Вт

 

5) Определить ток I4 методом эквивалентного генератора:

Сначало определим потенциалы 1-го и 2-го узлов в отсутствии ветви с сопротивлением R4

φ1 G11 + φ2 G12 + φ3 G13 = I11

φ1 G21 + φ2 G22 + φ3 G23 = I22

φ1 G31 + φ2 G32 + φ3 G33 = I33

 

G11 = 1/R3 + 1/R1 = 0,0458 См; G22 = 1/R5 + 1/R6 = 0,0253 См; G33 = 1/R5 + 1/R3 + 1/R2 = 0,0436 См

G12 = G21 = 0 См; G13 = G31 = - 1/R3 = - 0,0125 См; G23 = G32 = - 1/R5 = - 0,0111 См

 

I11 = 0A; I22 = E5/R5 - E6/R6 = 2,78 + 0,71 = 3,49A; I33 = - E5/R5 + Jk3 = - 2,78 - 6 = - 8,78A

 

0,0569 φ1 – 0,0125 φ2 – 0,0111 φ3 = 0

- 0,0125 φ1 + 0,0658 φ2 – 0,02 φ3 = 3,48

- 0,0111 φ1 – 0,02 φ2 + 0,0453 φ3 = - 8,78

 

Методом Гауса решаем  и получаем потенциалы узлов: φ1 = - 55,9485 В; φ2 = 47,7491 В     

Uxx = φ1 – φ2 = - 103,6976 В

R123 = 30 + 50 + 80 = 160 Ом

R12 = R1 R2 / R123 = 30 50 / 160 = 9,375 Ом

R13 = R1 R3 / R123 = 30 80 / 160 = 15 Ом

R23 = R2 R3 / R123 = 80 50 / 160 = 25 Ом

Rвх = R13 + [ (R23 + R5) (R12 + R6) / (R23 + R5 + R12 + R6) ] = 15 + [ 95 * 79,375 / 194,375 ] = 54,79 Ом

I4 = Uxx / (Rвн + R4) = - 103,6976 / 84,79 = - 1,22А

 

6) Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя 2 ЭДС:

E’2 = I2 R2 = 210 В

E’5 = I5 R5 =37,8 В

E’6= I6 R6= -49 В

Ek3 = - 300 В

E5 = 250 В

E6 = - 50 В

 

@reg

@support17

Сейчас 183 гостей онлайн

@(c)

Copyright © 2009-2011 Support17.com
Любое использование материалов, опубликованных на support17,
разрешается только в случае указания гиперссылки на Support17.com

@s

Родоначальницей всех приборостроительных специальностей явилась кафедра «Приборы точной механики», которая была открыта в 1961 г. на машиностроительном факультете.
В 1976 г. был организован оптико-механический факультет.